摘要
给出了ZP-内射维数以及ZP-平坦维数的定义,揭示了左ZP-内射维数l.zp.ID(R)=0及右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)=0的环,即它们为非奇异环,并给出等价描述.讨论了环R的左ZP-内射维数l.zp.ID(R)≤n以及环R的右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)≤n的等价刻画,证明了环R上的模类ZPI若满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)<!,则l.zp.ID(R)=r.zp.FD(R)=l.zp-id(_RR),并证明ZP-内射左R-模的商模是ZP-内射模当且仅当模类ZPI满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)≤1.
The notions of the ZP-injective dimensions and the ZP-flat dimensions are defined. It is shown that a ring R is left nonsingular if and only if l. zp. ID（ R） = 0 if and only if r. zp. FD（ R） = 0. Then the equivalent statements of l. zp. ID（ R） ≤n and r. zp. FD（ R） ≤n are studied. If ZPI is closed under cokernel of any monomorphism and l. zp. ID（ R） 〈∞,then l. zp. ID（ R） = r. zp. FD（ R） = l. zp-id（_RR）. Finally,it is proved that every quotient module of a ZP-injective left R-module is ZP-injective if and only if ZPI is closed under cokernel of any monomorphisms and l. zp. ID（ R） ≤1.
出处
《江西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2016年第2期200-203,共4页
Journal of Jiangxi Normal University(Natural Science Edition)
基金
国家自然科学基金(11171240)资助项目
