摘要
本文应用最优质量运输理论,证明了次黎曼流形上的极值分解定理.即对次黎曼流形上任意Borel映射,只要具有正的体积测度的集合在该映射作用下的像仍具有非零的体积测度,则该映可唯一分解成一个重排映射与保测度映射的复合.
We prove the unique polar factorization of any Borel map on sub-Riemannian manifolds.The main methods come from optimal mass transportation.Explicitly,if a map on sub-Riemannian manifolds is merely Borel and never maps positive volume into zero volume,we show that the map factors uniquely almost everywhere into the composition of a rearrangement map and a volume-preserving map.
出处
《安徽师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2015年第6期533-536,共4页
Journal of Anhui Normal University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金青年项目(11401306)
江苏省高校自然科学基金(15KJB110003)
江苏一师范学院人才培育基金(JSNU2014YB03)
关键词
次黎曼流形
极值分解定理
最优质量运输
sub-Riemannian manifold
polar factoriztion
optimal mass transportation
