摘要
对有乘法单位元的交换环上的非精简显赋值定义一种"完全性"。首先就Von Neumann正则环成为完全赋值环给出一个充分必要条件(定理1);并对正则的完全赋值环证明在它的代数扩环上也能给出完全的拓展赋值(定理2)。其次,再对另一种特殊的环给出与定理1和定理2相同的结论(定理3,4)。
In the following all rings appeared will be commutative with identity. At first, a definition of ＂Completeness＂ for valued-rings is given. Now let R be a yon Neumann regular ring with a nontrivial valua- tion v,a necessary and sufficient condition that （R,v） be complete is given （Theorem i）. Let （S,w） be an algebraic excension of a complete valued-ring （R,v） then （S,w） is also complete （Theorem 2）. As for rings having only a finite number of idealso similar results can als be established （Theorems 3,4）.
出处
《南昌大学学报（理科版）》
CAS
北大核心
2015年第2期103-105,共3页
Journal of Nanchang University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金资助项目(11161034)
关键词
正则环
似收敛列
似极限
赋值的完全性
环的代数扩环
regular ring
pseudo-convergent sequence
pseuao-limit
complete valued-ring
algebraic exten-sion of rings
