摘要
量子纠错编码技术在量子信息理论中一直以来有着重要的地位.在量子纠错编码方案中,Schingemann和Werner两人提出了通过构造具有某些性质的图(矩阵)来构造非二元量子码的方法,他们利用这种图论方法构造出了很多好的量子码,并给出了量子码[[5,1,3]]p(p为大于2的素数)存在性的一个新证明.本文利用此法,通过构造Fp上满足特殊性质的8阶对称矩阵,证明对任意大于3的素数p,码长n与维数k之和等于8的所有MDS码(达到量子Singleton界)都存在.
Quantum error correction plays a crucial role in quantum information theory. Schlingemann and Werner presented a new way to construct quantum stabilizer codes by find-ing certain graphs （or matrices） with specific properties, and they constructed several new non-binary quantum codes, in particular, they gave a new proof on the existence of quantum codes [[5, 1, 3]] for all odd primes. In this paper, using the same method, we prove the existence of MDS quantum codes with the sum n and k being 8 for all primes exceeding three.
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2014年第6期865-871,共7页
Chinese Journal of Engineering Mathematics
基金
青海省自然科学基金(2011-Z-734
2011-Z-756)
青海师范大学创新科学基金(2012-4-12)~~
关键词
非二元量子码
量子MDS码
纠错码
对称矩阵
non-binary quantum codes
quantum MDS codes
code error correction
symmetric matrix
