摘要
§1.引言 近年来,随着对三维流的吸引集合及浑沌性质研究的深入,关于三维流的扭结周期轨道的研究具有日愈增加的兴趣(见文献[1]等)。1977年,R.Parris与分别给出了同一类型的三阶常微分自治方程,指出该系统存在扭结型周期轨道。1981年,推广文献[2]、[3]的结果,给出了扭结周期轨道存在的一个判定定理。然而文献[2]、[3]所述的系统是可积的,轨道无吸引性,并且对一组固定参数值。
An example of three-dimensional differential system is constructed such that it has infinitely many distinct knotted periodic orbits.By using a perturbation method we show that the perturbed system has an attractive invariant two-dimensional torus depending on one parameter λ. As λ varies,infinitely many bifurcation sequences of (m,n)-torus knots of periodic orbits can be created.
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
1991年第1期1-6,共6页
Acta Mathematicae Applicatae Sinica
