自治动力系统周期解的存在性

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摘要本文利用弧长法，将给定的自治动力系统化为以弧长为参变量的二阶常微分方程组，同时将周期解存在的条件X（O）＝X（l)转换为相应的边界条件：X（0）＝X0，X（l)=X0,其中X0为某个给定区域内的任意一点。这样，原来问题转化为一个二阶常数方程组的边值问题。再由二阶常微分方程组解的存在性的定理，可以将动力系统中周期解的存在性化归为判断一个关于X0，l的不等式是否有解的问题。为了说明此结论的合理性，本文提出给出一个例子。

作者林文惠黄克服等

机构地区北京大学力学与工程科学系

出处《非线性动力学学报》 2001年第4期279-285,共7页

关键词弧长法周期解边值问题动力系统自洽动力系统分叉问题存在性二阶常微分方程组

分类号 O193 [理学—基础数学] O175.1 [理学—基础数学]

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