摘要
本文考虑如下问题问题Ⅰ.给定A∈Rm×n,B∈Rt×p,D∈Rm×p,设L1={[X,y]:X∈Rm×p,Y∈Rm×t,‖AX+YB-D‖=min},求[X,Y]∈L1,使得‖[X,Y]‖=(‖X‖2+‖Y‖2)1/2=min问题Ⅱ.给定A∈SRm×m,B∈Rm×m,(a)设S1={X:X∈SPm×m,‖AX+XA-B‖=min}求∈S1,使得‖‖=min(b)设S2={X:X∈SRm×m,AX+XA=B}求∈S2,使得‖‖=min.借助于矩阵分解得出了问题Ⅱ(b)有解的充分必要条件,给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ的解的表示.
出处
《南京大学学报（数学半年刊）》
CAS
2001年第1期114-120,共7页
Journal of Nanjing University(Mathematical Biquarterly)
