摘要
建立了弹性力学中的弱形式广义基本方程,并以此为基础,检验和简单综述了第一作者以前的 有关离散算子、广义差分、拟协调元和弹性力学的哈密顿正则方程的工作. 广义方程包括经 典微分方程和边界条件在一起,如此不仅有限元法,而且差分法都具有自然边界条件,若干不 同变分原理可以从弱形式方程导出,而且是它的特殊情况. 给出了它们的限制范围,并给出在 弱连续条件下的势能原理,而它是协调元和非协调元的共同基础. 从弱形式方程运用局部函 数可以导出离散算子方程,它包括有限元方程和差分方程同在一体. 拟协调元法是广义协调 方程的解,自然满足平衡对弱连续条件的要求. 叙述了弱形式的弹性力学哈密顿正则方程,边 界条件作为非齐次项,以便于采用数值、半解析和解析计算方法.
In this paper the 2-D N-S equations of stream-function is solved by Mult- variate Quasi-Conforming (MQC) technique to overcome the C1 continuity. By using the element formulation presented here, a family of lower order triangular and quadrilateral elements can be constructed. These formulations are explicit in form, no numerical integrations are required. In this paper the psuedo-variatio- nal principle applying to N-S equations is discussed, and the corresponding fu- nction suitable for lower order elements is also given. Finally, a numerical test for proposed 9-parameter triangul ar stream-function element is demonstrated with relatively high precision.
出处
《大连理工大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2001年第1期1-8,共8页
Journal of Dalian University of Technology
关键词
弹性力学
有限元法
差分法
变分原理
哈密顿方程
广义基本方程
fluid dynamics
finite element methods
stream function/multiva- riate quasi-conforming technique
psuedo-variational principle
C 1-continuity
