摘要
研究了一类高阶非线性退化抛物方程的精确解.利用Lie对称群的方法,建立了该方程由4个向量场生成的有限维对称群及7个非等价子代数组成的一维优化系统,得到p=2、n=1时Newton流体的两类群不变解和p=3、n=1时幂律流体的3类群不变解.结果表明:对于这两种情形,所研究的流体均存在有限时间内发生爆破的群不变解.
A type of higher order nonlinear degenerate parabolic equations is investigated. Using the method of Lie symmetry, the finite dimensional symmetries generated by four vector fields and the one-dimensional optimal system formed by seven nonequivalent sub-algebras are construc- ted. When p=2 and n= 1, for Newton fluid, two types of group invariant solutions are obtained and when p=3 and n=1, for power-law liquids, three types of group invariant solutions are derived. It is shown that there exist blow up group invariant solutions in both cases.
出处
《陕西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第1期11-14,共4页
Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition
基金
国家自然科学基金资助项目(11201371
11101332)
陕西省自然科学基础研究计划项目(2012JQ1013)
陕西省教育厅科研基金资助项目(11JK0482)
关键词
非线性退化抛物方程
Lie对称群
优化系统
群不变解
nonlinear degenerate parabolic equation
Lie symmetry group
optimal system
groupinvariant solution
