摘要
利用单位矩阵和基本向量给出了向量交换矩阵的一种较以往表述简单的新的定义.基于新的定义证明了向量交换矩阵的性质.给出了新定义与原有定义的等价性的证明.最后给出了矩阵克罗内克积奇异值的一个新的结论.
By using the Kronecker product of the identity matrix and the fundamental vector, a new definition of vec-permutation matrix is presented, which is simpler than the original one. Based on the new definition, the properties of the vec-permutation matrix are discussed. The proof of the equivalence between the new definition and the original one is given. At last, a new result on the singular values of Kroneker products of several matricesis established.
出处
《纯粹数学与应用数学》
CSCD
2013年第3期246-254,共9页
Pure and Applied Mathematics
基金
国家自然科学基金(60973043)
111引智计划(B12018)
蚌埠学院自然科学基金(2011ZR17)
安徽高等学校省级自然科学研究项目(KJ2013A183)
关键词
克罗内克积
向量交换矩阵
向量化算子
奇异值
Kronecker product, vec-permutation matrix, vector operator, singular values
