摘要
本文证明了双向不等式αI(a,b)+(1-α)Q(a,b)<M(a,b)<βI(a,b)+(1-β)Q(a,b)对所有不相等的正实数a和b成立当且仅当α≥1/2和β≤[e(2(1/2)log(1+2(1/2))-1)]/[(2(1/2)e-2)log(1+2(1/2))]=0.4121···,其中I(a,b),M(a,b)和Q(a,b)分别表示a和b的指数平均、Neuman-Sándor平均和二次平均.
In this article, we prove that the double inequality…… holds for all a, b 〉 0 with a ≠ b if and only if where I（a, b）, M（a, b） and Q（a, b） are the identric, Neuman-S^ndor and quadratic means of a and b, respectively.
出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2013年第6期551-562,共12页
Scientia Sinica：Mathematica
基金
国家自然科学基金(批准号:11071069和11171307)资助项目
