摘要
Mycieski定义了一个图的运算即把一个图G变换为一个称为G的Mycielskian图的新图μ(G).广义Mycielskian图μm(G)(m≥0)是图的Mycielskian图的一个自然推广.本文证明对任意非平凡连通图G有κ(μm(G))=min{δ(G)+1,(m+1)κ(G)+1},而且对于m,i≥1,λ(μm(G))=λ(G)+i当且仅当δ(G)=λ(G)+i 1,其中κ(G),λ(G)和δ(G)分别为图G的连通度,边连通度和最小度.
Mycielski introduced a new graph transformation that transforms a graph G into a new graph μm（G）（m≥0）, which is called the Mycielskian of G. The generalized Mycielskians （also known as cones over graphs） μmtin（G） （m ≥ 0） are the natural generalization of the Mycielski graphs. In this paper we show that for any connected non-trivial graph G κ（μm（G））=min{δ（G）＋1,（m＋1）κ（G）＋1}, and for m,i≥1,λ（μm（G））=λ（G）＋i if and only if δ（G）=λ（G）＋i-1, where K（G）, A（G） and λ（G） are the connectivity, the edge connectivity and the minimum degree of G, respectively.
出处
《新疆大学学报（自然科学版）》
CAS
2013年第2期127-132,共6页
Journal of Xinjiang University(Natural Science Edition)
基金
supported by NSFC(No.11061034)and XJEDU2010I01
