摘要
利用Ｄａｒｂｏｕｘ和一个可化为标准Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ 方程的４阶常微分方程，统一地处理了三个著名方程ＫｄＶ方程，Ｋａｄｏｍｔｓｅｖ－Ｐｅｔｖｉａｓｂｖｉｌｉ（ＫＰ）方程和Ｈｉｒｏｔａ－Ｓａｔｓｕｍａ（ＨＳ）方程的求解问题．给出了这些方程一批新的具有更为丰富形式的精确解，其中包括孤波解和行波解。
Darboux transformation and a fourth order ordinary equation are used to uniformly construct exact solutions for three well-known equations: KdV equation, Kadomtsev- Petviashvili equation and Hirota-Satsuma equation. These solutions possess various forms and especially contain well-known solitary wave solution and travelling wave solutions.
基金
中国博士后基金
国家基础研究重大课题"数学机械化和自动推理平台!(G1998030600)资助项目
关键词
孤波解
非线性波方程
行波解
显式精确解
KdV equations KP equation3 HS equation
exact solution
solitary wave solution.
