摘要
本文基于中介命题逻辑的扩张系统 MP*之命题联结词含量的完全性结果 ,进一步证明了 Lukasiwicz三值逻辑系统 L*3 、Post三值逻辑系统 P*3 、Slupecki三值逻辑系统 S*3 和 Woodruff三值逻辑系统 W*3 等的命题联结词的含量也是完全的 .从而着眼于形式系统 ,可知 MP*、L*3 、P*3 、S*3 、W*3 的语言表达的能力也都是等效的 .又若这些三值系统都是可靠的完备的 ,则可进一步证明这些三值系统立足于形式推理也都是互相等价的 .
This paper,based on the results that the content of propositional connectives of MP * is complete,proves the contents of propositional connectives of the following four 3 valued logical systems are complete, they are L * 3 (Lukasiwicz, P * 3 (Post), S * 3 (Slupecki). and W * 3 (woodruff). And then, focused on the syntactic systems, the paper also shows MP *、L * 3、P * 3、S * 3 and W * 3 are all equal in the sense of linguistic expressive power.Furthermore,the inferences of those systems are really equivalent.
出处
《数学杂志》
CSCD
2000年第3期305-310,共6页
Journal of Mathematics
基金
国家自然科学基金!资助项目 (698750 0 7)
江苏省自然科学基金!资助项目 (BK991 1 9)
关键词
三值逻辑
命题联结词
语言表达能力
等效性
three valued logic
propositional logic
propositional connective
linguistic expressive power.
