摘要
对于0<β≤1,有限测度空间(Ω,Σ,μ)与Hilbert空间X,本文研究向量值局部β-凸函数空间L~β(μ,X)的共轭锥[L~β(μ,X)]_β~*的表示问题.在赋范锥(X_β~*,‖-‖)对μ满足Randon-Nikodym性质的条件下,证明次表示定理[L~β(μ,X)]_β~*(?)L~∞(μ,X_β~*).
For 0 β≤1,finite measure space（Ω,∑,μ） and Hilbert space X,thispaper deals with the representation problem of the conjugate cone[L~β（μ,X）]_β~＊ of locallyβ-convex space L~β（μ,X）.If the normed conjugate space（X_β~＊,｜｜ ？ ｜｜） has the RandonNikodymproperty with respect toμ,this paper show the subrepresentaion theorem[L~β（μ,X）]_β~＊（？）L~∞（μ,X_β~＊）.Introducing the concept of quasi-additivity and to transforma general element in[L^p（μ,X）]_p~＊ into its adjoint functional are the key techniques ofthis paper.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
2012年第6期961-974,共14页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金资助项目(10871141)
关键词
局部Β-凸空间
(赋范)共轭锥
次表示
伴随泛函
locallyβ-convex space
（normed） conjugate cone
subrepresentation
adjoint functional
