摘要
设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数。若φ:M→M上有界的Jordan正交可导线性映射,则存在数μ∈R,λ∈C和算子M∈M,且M+M*=μI,使得对所有的A∈M,有φ(A)=AM-MA+λA。若φ:M→M上有界的Jordan-*可导线性映射,则存在数μ∈R和算子T∈M,且T+T*=μI,使得对所有的A∈M,有φ(A)=AT-TA。
Let M be a factor von Neumann algebra acting on a complex separable Hilbert space H with dimH〉 2. Let Ф M→M be a Jordan orthogonal derivable bounded linear mapping from M to itself, then there exist μ ∈ R, λ ∈ C and M ∈ h, M ＋ M ＊ =/x/, such that Ф （A） = AM - MA ＋ λA for all A ∈ H. If Ф ： M→M be a Jordan - ＊ derivable mapping, then there exist μ ∈ R and T∈ M, T ＋ T＊ =μI,such that Ф（A） =AT - TA for all A ∈H.
出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2012年第3期308-312,共5页
Journal of Natural Science of Heilongjiang University
基金
陕西省教育厅科学研究计划(自然科学项目)(2010JK829
2011JK0491)
