摘要
在Dirichlet边界条件下研究一类具有非线性扩散的捕食-食饵模型正解的存在性。首先利用极大值原理及上下解方法给出正解的先验估计。其次考察相关特征值问题,给出无界的分歧曲线,并以食饵生长率为分歧参数,证明了中性曲线附近存在发自半平凡解的局部分歧正解。最后将局部分歧延拓为整体分歧,从而得到正解存在的充分条件。
A nonlinear diffusive predator-prey model is studied under Dirichlet boundary conditions. Some a priori estimates are firstly derived. Then by investigating the corresponding eigenvalue problem and taking the growth rate of prey as a parameter, local bifurcation positive solutions emanating from the semi-trivial solutions are obtained. Finally, by use of global bifurcation theory, two sufficient conditions for the existence of positive solutions are established.
出处
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2012年第2期49-53,共5页
Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni
基金
国家自然科学基金资助项目(10971124,11001160)
陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2011JQ1015)
陕西科技大学博士科研启动基金资助项目(BJ10-17)
关键词
捕食-食饵
非线性扩散
分歧
predator-prey
nonlinear diffusion
bifurcation
