金属薄膜沿陶瓷基界面脱胶的微尺度力学研究被引量：2

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摘要采用考虑微尺度效应的塑性应变梯度理论研究弹塑性 (非线性 )脱胶现象 .针对金属 /陶瓷界面非线性脱胶机理 ,分别采用两种断裂过程区模型进行分析 .通过将所得结果应用于铜 /二氧化硅的实验结果中 ,获得对应该体系的微尺度值及无位错核厚度值 .

作者魏悦广

机构地区中国科学院力学研究所

出处《中国科学（A辑）》 CSCD 2000年第2期154-160,共7页 Science in China(Series A)

基金国家自然科学基金!(批准号 :19891180_0 1) 中国科学院基础研究基金资助项目

关键词金属薄膜非线性脱胶微尺度力学微电子元器件

分类号 O484 [理学—固体物理]

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参考文献1

12薄膜脱胶的数值求解方法考虑薄膜与基体界面裂纹的定常扩展问题.由于塑性应变梯度增量本构关系为率无关形式,故在定常扩展情况下,可将该增量本构关系转化为全量形式的偏微分方程（在主塑性区）和全量形式的线性应力应变关系（在卸载区和弹性区）[13].事实上,在定常扩展情况,所有场量的增量关系可表示为（以塑性应变张量增量为例）（10）其中为裂纹的扩展速度,x1为原点镶嵌在裂纹顶端并指向裂尖运动方向的坐标.将有关诸如（10）式形式的关系代入率无关增量本构关系,可得主塑性区应力应变关系对x1的偏微分方程组,与裂纹扩展速度其中无关. 采用有限元方法求解这样的偏微分方程组,一个有效的方法是在主塑性区和卸载区设计等高度的单元带以便在迭代求解过程中对x1进行数值积分.在塑性应变梯度理论中,由于考虑了位移二阶导数项（或称应变梯度项）的贡献,故一般说来传统的位移有限元方法将失效,需要采用协调的纯位移导数单元进行计算.但对于I型裂纹弹塑性问题,采用9节点位移等参元可得到有效的计算结果[9].而对弹塑性薄膜的脱胶情况,裂纹尖端的混合度（Ψtip）随着/σY（EPZ模型）或者R0/t（SSV模型）的增大急速趋于0°（I型）[5],故本文采用9节点位移等参元进行计算,数值积分点采用2×2的Gauss分布. 3结果及其分析考虑到铜薄膜,在本文的计算中采用E/σY=300,ν=0.3,N=0.1的材料参数值.考查薄膜脱胶总能量与界面分离能量比Gcrit/Γ0随模型参数/σY（EPZ模型）或者R0/t（SSV模型）以及材料微尺度l/R0的变化规律；并结合铜/二氧化硅的实验结果,预测出薄膜脱胶时的分离应力值、无位错核厚度t值以及材料微尺度l值. 图2给出了脱胶时薄膜层的主塑性区形状及大小.该图为采用EPZ模型得到的结果.由于采用SSV模型得到的结果与之完全类似,故未列出.由图2可知,考虑应变梯度效应时的主塑性区形状及大小与不考虑时相比略有改变.从图中所列情况可看出,主塑性区的大小已达到薄膜厚度的1/2,故薄膜脱胶为大范围屈服时的界面裂纹扩展问题.

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