摘要
设P维随机向量x～EC,(μ,∑,φ),x_((1)),x_((2)),…,x_((m))为来自X的i·i·d样本,本文研究了样本矩阵X=(x_((1)),x_((2)),…,x_((m))分布的基本性质,证明了:Vec(X)～EC np(e_mμ,I_((m))∑,φ),Vec(ΓX)～EC np(e_mΓμ,I_((m))T′∑Γ,φ).Vec(XM)～EC np(I_((m))(e′_mμ)Vec(M),I_((m))∑,φ)(定理1、2、3)。并得到了,如果x～EC,(O,I_((p)),φ)则样本矩阵X的分布具有左、右不变性。(定理4、5)。
Let P—dimentional random Vector x～EC_p(μ, Σ, φ), x_((1)), x_((2)), …, x_((n)) are i·i·d·Samples from x. In this paper, We study the Distribution pronerties of the samples matrix =(x_((1)), x_((2)), …, x_((n)). Vec(X)～EC np(e_nμ, I_((n))Σ, φ), Vec(ΓX)～EC np(e_nΓμ, I_((n))Γ′ΣΓ, φ) and Vec(XM)～EC np(I_((n))(e′_nμ)Vec(M), I_((n))Σ, φ). We also prove that if x～EC_p(O, I_((p)), φ). then Sample matrix X are left invariant and right invariant, (theorem. 4.5).
出处
《郑州大学学报（自然科学版）》
CAS
1990年第1期15-18,共4页
Journal of Zhengzhou University (Natural Science)
关键词
椭球
等高分布
样本矩阵
不变性
Elliptically contoured distributions, Samples-matrix, left invariant, right invariant.
