摘要
近几年来,bootstrap 广泛应用于各种统计量中,取得很多很好的结果.bootstrap 是Efron 提出估计统计量的分布的再抽样方法.这种方法越来越受到国内外统计工作者的重视,最近,[2]讨论了一样本 Hodges-Lehmann 位置估计的 bootstrap 逼近.即分布对称中心估计的 bootstrap 逼近.很自然人们会想到两样本 Hodges-Lehmann 位置估计的 bootstrap 逼近是否成立.
Let X_1,…,X_m,Y_1,…,Y_n be indepentent;let X_1,…,X_m be i.i.d.,X_1～F(x),and Y_1,…,Y_n i.i.d.,Y_1～F(x—θ),where θ is a location parameter.F_m(x) andG_n(x) are empirical distributions of X_1,…,X_m and Y_1,…,Y_n,respectively.X_1~*,…,X_m~*and Y_1~*,…,Y_n~* are resamples from populations F_m(x) and G_n(x),respectively.Let(?)_N=med{Y_j-X_i,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n},(?)_N=med{Y_j~*-X_i~*,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n}.Under some conditions,we haveN^(1/2)((?)_N~*-(?)_N~*)(?)N[0,(12λ(1-λ)(integral from -∞ to ∞ f^2(x)dx)~2)^((-1)/2)],a.s.where (?)~* indicates convergence in conditional distribution under X_1,…,X_m,Y_1,…,Y_n.
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
1990年第1期13-23,共11页
Journal of Systems Science and Mathematical Sciences
