摘要
研究含两参数的三阶半线性常微分方程奇摄动边值问题εｙ＋ μｆ（ｘ）ｙ″＋ ｇ（ｘ）ｙ′＝ ｈ（ｘ，ｙ，ε，μ），ｙ（０） ＝ Ａ（ε，μ） ， ｙ′（０） ＝ Ｂ（ε，μ）， ｙ′（１） ＝ Ｃ（ε，μ） ．采用两阶段展开的方法，对（ε／ μ２） →０ （μ→０）的情况构造出形式渐近解，并利用微分不等式理论，证明了解的存在惟一性，同时给出余项的一致有效的估计．
The singularly perturbed boundary value problem for semilinear third order ordinary differential equation involving two small parameters:εy?″′+μf(x)y?″+g(x)y′=h(x,y,ε,μ), y(0)=A(ε,μ),?y′(0)=B(ε,μ),?y′(1)=C(ε,μ)is considered in this paper.For the case that? (ε/μ 2)→0?(μ→0), the formal asymptotic expansion of solution is constructed by two steps and the existence and uniqueness of solution is proved using the differential inequality theory.In addition,the uniformly valid estimation of remainder term is given as well.
出处
《宁夏大学学报（自然科学版）》
CAS
1999年第3期201-206,共6页
Journal of Ningxia University(Natural Science Edition)
基金
福建省自然科学基金
关键词
奇摄动
边值问题
常微分方程
双参数
半线性
singular perturbation
boundary value problem
both parameters
asymptotic expansion
