摘要
研究了Euler方程及Navier-Stokes方程,通过讨论方程中压力项p与速度场u之间的关系,在一些温和的假设下,利用Sobolev不等式及Gagliargo-Nirenberg不等式,得到了在Sobolev空间中Euler方程解的全局存在性以及Navier-Stokes方程在小初值情形下的解的全局存在性的一些结果.
We study the three dimensional Euler and Navier-Stokes equations in the sobolev space.By exploring relations of the scalar pressure and the fluid velocity,and applying the sobolev inequality /Gagliargo -Nirenberg inequality,we attain global existence of the solution in time to the Euler equations and Navier-Stokes equations in the sobolev space when the initial data ｜｜u_0｜｜ _（L^3） is small.
出处
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第4期24-27,共4页
Natural Science Journal of Xiangtan University
基金
上海市高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金项目(sdj08016)
上海市自然科学基金项目(09ZR1420600)
上海市教委创新项目(08YZ198)
