摘要
基于二阶微商的四阶紧致差商逼近公式及加权平均思想,提出了数值求解二维波动方程的2种精度分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4)的交替方向隐式(ADI)格式,以及与其相匹配的第一个时间层的同阶离散格式,并且通过Fourier方法分析了格式的稳定性.该方法在沿每个空间方向上只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,从而大大节省计算时间.数值实验验证了所用方法的精确性和可靠性.
Based on the second-and fourth-order compact difference formulas for second-order derivatives and the idea of weighted average,two classes of the alternating direction implicit（ADI） method are proposed for solving two-dimensional wave equation.The methods are of accuracy O（τ2＋h4） and O（τ4＋h4） respectively.Stability conditions are obtained by Fourier analysis method.For only three points are used on every time level,it permits to use TDMA algorithm with a considerable save of computing time.Numerical experiments prove the efficiency and dependability.
出处
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第2期179-183,共5页
Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）
基金
国家自然科学基金(10502026
10662006)资助项目
关键词
波动方程
高阶紧致格式
交替方向隐式方法
稳定性
wave equation
high-order compact scheme
alternating direction implicit method
stability
