摘要
本文第一部分讨论了超正则函数的拟Cauchy型积分算子T[f]的H(o|¨)lder连续性及此积分算子T[f]的范数与f的范数之间的关系。第二部分引入了修正的拟Cauchy型积分算子T,首先利用压缩映射原理证明了T算子具有不动点,然后给出了其不动点的迭代序列并证明了此序列强收敛于T算子的不动点。
In the first part of this paper, we discuss the HSlder continuity of the quasi- Cauchy integral operator for hypermonogenic function and the relation between ｜｜T[f]｜｜α and ｜｜f｜｜α. In the second part of this paper, we introduce the modified quasi-Cauchy integral operator T^~ for hypermonogenic function. Firstly, we prove the operator T^~ has unique fixed point by the Banach＇s Contraction Mapping Principle. Secondly, we give the iterative sequence, and then we show the iterative sequence strongly converge to the fixed point of the operator T^~.
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2009年第4期385-396,共12页
Advances in Mathematics（China）
基金
国家自然科学基金(No.10771049
No.10671207)
河北省自然科学基金资助项目(No.A2007000225)
河北师范大学一般基金(No.L2007Q05).
