用微分连续法求解Duffing方程的2π周期解被引量：8

Solving 2π-Periodic Solution of Duffing's Equation with Homotopy Continuation Method

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摘要本文用微分连续法构造性地证明了Duffing方程2π周期解的存在性和唯一性,给出了计算方法及一些计算结果。 In this paper, using homotopy continuation method, we constructively prove the exisence and the uniqueness of the 2π-periodic solution of Duffing's equation. And they can be implemented by computer.

作者徐庆

机构地区吉林大学数学系

出处《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1990年第3期6-10,共5页 Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Jilinensis

关键词微分连续法周期解 DUFFING方程 homotopy continuation method, periodic solution, Duffing's equation

分类号 O175.12 [理学—基础数学]

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参考文献2

1张德统，1988年
2叶彦谦，常微分方程，1984年

同被引文献24

1张正球,庾建设.一类时滞Dufing型方程的周期解[J].高校应用数学学报（A辑）,1998,13(4):389-392. 被引量：52
2赵瑞星.对称不稳定的非线性问题和对称型重力惯性波的非线性周期解[J].大气科学,1994,18(4):437-441. 被引量：2
3唐美兰,刘心歌,郭水霞.时滞Duffing型微分方程周期解的存在唯一性[J].纯粹数学与应用数学,2005,21(2):99-102. 被引量：4
4周伟灿,邹兰军.Liénard型方程周期解的存在性[J].南京气象学院学报,2005,28(5):657-661. 被引量：3
5李维国,张丹青.用微分连续法求解Newton运动方程[J].石油大学学报（自然科学版）,1996,20(5):100-104. 被引量：1
6Zhang Zheng,Yu Jianshe.Periodic solution of a kind of delay Duffing equation[J].Applied Mathematics A Journel of Chinese Universities,1998,13A,4:389-392.
7Huang Xuankai,Xian Zhigui.Periodic solution with period 2π of delay Duffing equation x″+g(x(t-τ))=p(t)[J].Chinese Science Bulletin,1994,39:201-203.
8Gaines R E,Mawhin J L.Coincidence degree and non-linear differential equations[J].Berlin,Springer,1977.
9奥特加JM 莱因博尔特WC 朱季纳译.多元非线性方程组迭代解法[M].科学出版社,1983..
10Lazer A C,Sanchez D A.On periodically perturbed conservative systems[J].Mich Math J,1969,16:193-200.

引证文献8

1金花,曹德欣,张建军.Existence and Uniqueness of 2π-Periodic Solution About Duffing Equation and Its Numerical Method[J].Journal of China University of Mining and Technology,2004,14(1):104-106. 被引量：1
2李维国,杨振华.关于《用微分连续法求解Dufing方程的2π周期解》一文的注记[J].南京邮电学院学报,1996,16(3):101-102. 被引量：1
3许敏,周伟灿.用同伦算法求解带阻尼项的n维Liénard型方程[J].南京气象学院学报,2007,30(2):284-288.
4林福荣,杨丽伟.一类时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性及数值解法[J].汕头大学学报（自然科学版）,2008,23(3):14-19. 被引量：4
5闫旭东,杨涛,徐国旺.三阶时滞Duffing方程周期解的存在性[J].湖北工业大学学报,2010,25(2):95-97.
6曹菊生,沈祖和.非保守Duffing方程周期解的存在唯一定理[J].南京大学学报（自然科学版）,1999,35(4):402-407. 被引量：4
7殷雪剑,路召飞.二阶时滞微分方程周期解的存在唯一性及数值解法[J].重庆工商大学学报（自然科学版）,2011,28(4):334-338. 被引量：2
8安黔江.关于几类二阶延迟微分方程数值解及其稳定性的研究[J].赤峰学院学报（自然科学版）,2013,29(14):15-16.

二级引证文献12

1王文,沈祖和.广义Lienard方程周期解的存在唯一性[J].应用泛函分析学报,2005,7(3):234-240. 被引量：1
2金花,曹德欣.半线性二阶微分方程周期边值问题[J].南京大学学报（数学半年刊）,2007,24(1):168-176. 被引量：4
3李维国,沈祖和.求解Duffing方程周期解的大范围收敛方法[J].南京大学学报（自然科学版）,1997,33(3):328-336. 被引量：3
4段宝岩,宋立伟.电子装备机电热多场耦合问题初探[J].电子机械工程,2008,24(3):1-7. 被引量：10
5闫旭东,杨涛,徐国旺.三阶时滞Duffing方程周期解的存在性[J].湖北工业大学学报,2010,25(2):95-97.
6姜小军,牛秀艳,尹洪武,俞百印,刘岩.用重合度方法解一类高阶时滞微分方程周期解的存在性[J].中央民族大学学报（自然科学版）,2010,19(3):39-43. 被引量：1
7殷雪剑,路召飞.二阶时滞微分方程周期解的存在唯一性及数值解法[J].重庆工商大学学报（自然科学版）,2011,28(4):334-338. 被引量：2
8赵晓颖,刘敏,姜凤利.一个二阶非线性中立时滞微分方程的正解[J].辽宁石油化工大学学报,2012,32(1):87-90.
9邓伟,蒲志林.一类中立型Duffing方程的周期解[J].四川师范大学学报（自然科学版）,2012,35(5):585-588. 被引量：2
10安黔江.关于几类二阶延迟微分方程数值解及其稳定性的研究[J].赤峰学院学报（自然科学版）,2013,29(14):15-16.

1李维国,杨振华.关于《用微分连续法求解Dufing方程的2π周期解》一文的注记[J].南京邮电学院学报,1996,16(3):101-102. 被引量：1
2韩波,杨晓军,刘家琦.微分连续正则化方法与一维声波方程系数反演问题求解[J].高校应用数学学报（A辑）,1994,9(4):351-360. 被引量：4
3李维国,张丹青.Newton方程周期解存在唯一性的新证明[J].高校应用数学学报（A辑）,1998,13(3):241-248. 被引量：3
4李维国,张丹青.用微分连续法求解Newton运动方程[J].石油大学学报（自然科学版）,1996,20(5):100-104. 被引量：1

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