摘要
Mare Chamberland和Karl Dilcher[Divisibility properties of a class of binomial sums,J.Number Theory,120(2006)pp.349-371]研究了一类二项式和uεa,b(n)并给出了一些有趣的性质,其中uεa,b(n)=∑nk=0(-1)εk(kn)a(2kn)b,对a,b,n∈N和ε∈{0,1}.最后,他们提出了uaε,b(n)的一种推广,即uεa,b,c(n)=∑nk=0(-1)εk(kn)a(2kn)b(3kn)c,其中a,b,c,n∈N,ε∈{0,1},期望uεa,b,c(n)具有与uaε,b(n)相似的性质,但并未给出具体的性质及证明.在本文中,我们给出并证明了uεa,b,c(n)的与Wolstenhol me定理有关的这部分性质.
Mare Chamberland and Karl Dilcher [Divisibility properties of a class of binomial sums, J. Number Theory, 120（2006）, pp. 349 - 37] ] studied ua^ε,b（n） and gave some interesting properties, where
ua^ε,b（n）=∑k-1^0（-1）εk（k^n）^a（k^2n）^b
for a, b, n ∈ N and ε∈ {0,1 }. At the end of their paper, they suggested a generalization of u^εa,b（n ）, namely
ua^ε,b（n）=∑k-1^0（-1）εk（k^n）^a（k^2n）^b
wherea,b,c,n ∈ N and ε∈ {0,1}. They expected that ua^ε,b,c（n） have properties properties of ua^ε,b（n ）, but they did not give or prove such properties. In this paper, properties of ua^ε,b,c（ n ） which are similar to the theorem of Wolstenholme.
出处
《安徽师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2008年第4期317-320,共4页
Journal of Anhui Normal University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金(10071001)
安徽省自然科学基金(01046103)
安徽省教育厅自然科学基金(2002KJ131)
关键词
二项式和
组合和
WOLSTENHOLME定理
整除性
binomial sums
combinatorial sums
Wolstenholme＇s theorem
divisibility which are similar we give and prove to the some
