特征多项式的降阶定理的另一证法及其应用

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摘要特征多项式的降阶定理又称西尔威斯特定理,即设A是m×n矩阵,B是n×m阵,且m≥n,则 |λI_m-AB|=λ^(m-n)|λI_m-BA| (1) 该定理是一个应用性很强的定理,一般教材中都没有作介绍,而且该定理出现的书上给出的很繁且也不很一般。证明主要采用特征多项式的展开式及各阶子式之间相互关系给出证明或利用矩阵等分解及相似矩阵的性质给出证明。本文拟给出一个比较一般而又简捷的证法。

作者张保国

出处《河池师专学报》 1990年第3期16-20,共5页 Journal of Hechi Normal College

关键词特征多项工降阶定理西尔威斯特

分类号 O151.21 [理学—基础数学]

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河池师专学报

1990年第3期

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