摘要
对含有各阶导数的2m阶微分方程:y(2m)(t)=f(t,y(t),y′(t),…,y(2m-2)(t),y(2m-1)(t)),t∈(0,1),y(2i+1)(0)=y(2i)(1)=0,0≤i≤m-1,其中(-1)mf:[0,1]×R2m→[0,∞)是连续的。笔者首先给出方程的Green函数及其一些性质,并赋予f一定的增长条件,利用5个泛函的不动点定理,然后给出上述边值问题的3个单调正解的存在性。
We discuss the following BVP
y^（2m）（t）=f（t,y（t）,y＇（t）,…,y^（2m-2）（t）,y^（2m-1）（t））,t∈（0,1）,
y^（2i＋1）（0）=y^（2i）（1）=0,0≤i≤m-1,
where （-1）^mf：[0,1]×R^2m→[0,∞） is continuous. The associated Green＇s function for the above problem and some of its properties are given. Growth conditions are imposed on f which ensure the existence of positives. By using the 5 functionals fixed point theorem, the existence of at least 3 positive solutions for the the boundary value problem is given.
出处
《河北科技大学学报》
CAS
2007年第2期90-96,102,共8页
Journal of Hebei University of Science and Technology
基金
国家自然科学基金资助项目(10371030)
河北省自然科学基金资助项目(A2006000298)
河北省博士基金资助项目(B2004204)
河北科技攻关项目(052135146)
关键词
高阶m点边值问题
锥
正解
Green's函数
5个泛函的不动点定理
high order m-point boundary value problem
cone
positive solution
Green＇s function
five functionals fixed point theorem
