摘要
本文讨论具非光滑特征的二阶椭圆偏微分算子Cauchy问题的唯一性.借用测不准原理的思想,通过将方程的解的精细微局部分解,把唯一性证明中最关键的Carleman估计在微局部的层次展开,从而可以在相差一个低阶项的意义下“凝固”某些奇异点的系数,克服因非光滑特征带来的困难,在较以往文章更一般的条件下证明了二阶椭圆微分算子Cauchy 问题的唯一性.
This article apply the idea of the uncertainty principle to consider the uniqueness of the Cauchy problems for second order elliptic operators with non-smooth characteristics. We first construct a decomposition of function and study the Carleman estimate in the micro-local sense, then we prove the uniqueness of the Cauchy problems in more general cases.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
1997年第1期90-99,共10页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金
国家教委博士点基金
关键词
测不准原理
唯一性
初值问题
椭圆偏微分算子
Uncertainty principle, Uniqueness, Cauchy problem, Second order elliptic operator, Non-smooth characteristics
