摘要
Ｂ样条曲线的递归升阶方法，即Ｃｏｈｅｎ－Ｌｙｃｈｅ－Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ算法，可以应用于端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题。利用Ｍａｒｓｄｅｎ恒等式，在对Ｃｏｈｅｎ、Ｌｙｃｈｅ和Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ在ＪｏｆＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，１９８６年，第４６卷１７０页所提出的Ｂ样条递归升阶方法进行分析研究的基础上，给出了它的简化证明。这对于Ｂ样条曲线升阶方法的学习、运用和研究都将起到推动作用。指出，Ｃｏｈｅｎ－Ｌｙｃｈｅ－Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ算法只能用于端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题。当把它用于更一般的Ｂ样条曲线的升阶时，它将出现错误。
The recursive degree raising algorithm presented by Cohen, Lyche and Schumaker can be used for degree raising of endpoint interpolating B spline curves (in: Journal of Approximation Theory, 1986, vol.46, pp 170￣181). Using the Marsden identity, this paper gives its simpler proof than Cohen, Lyche and Schumaker's one. In addition, the paper points out a mistake in the conventional theory for degree raising of B spline curves, that is, Cohen, Lyche and Schumaker' algorithms may get incorrect results when used for uniform B spline curves or general nonuniform B spline ones except endpoint interpolating B spline curves.
出处
《清华大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
1997年第1期110-112,共3页
Journal of Tsinghua University(Science and Technology)
基金
国家自然科学基金
