摘要
文中研究了对应于α-带尺度函数的小波紧框架,这个小波紧框架是由V1中的n个函数Ψ1,Ψ2,…,Ψn构成．首先给出了这n个函数构成小波紧框架的充分条件,并借助尺度函数给出了构造小波紧框架的显式公式．如果尺度函数的符号是有理函数,则可以构造出符号为有理函数的小波紧框架．其次给出类似于正交小波的小波紧框架的分解与重构算法,并构造了小波紧框架的数值算例．
This paper studies wavelet tight frames associated with given scaling functions with dilatin factor α. The wavelet tight frames consist of finite number of functions ψ^1 ψ^2 ...,ψ^n. First, the authors present sufficient conditions for existence of wavelet tight frames generated by the n functions, then give explicit constructing formula of wavelet tight frames. In particular, if mask of the scaling function are rational functions, the mask of the corresponding wavelet tight frames are rational. Finally, the paper derive the decomposition and reconstruction formulas, and give five numercial examples of wavelet tight frames.
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2007年第1期7-18,共12页
Acta Mathematica Scientia
基金
国家民委重点科研基金资助
关键词
小波紧框架
框架多分辨分析
尺度函数
分解
重构
Wavelet tight frame
Frames multiresolution analysis
Scaling function
Decomposition
Reconstruction.
