摘要
研究了一类三次Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ系统ｘ＝ｘ（Ａ０＋Ａ１ｘ－Ａ３ｘ２＋Ａ２ｙ），ｙ＝ｙ（－１＋ｘ２－ｙ）（＊）；ｘ＝ｘ（Ａ０＋Ａ１ｘ－Ａ３ｘ２－Ａ２ｙ），ｙ＝ｙ（－１＋ｘ２－ｙ）（＊＊）．得到：（１）当Ａ０＞Ａ２，Ａ２＜Ａ３＜Ａ０＋Ａ１时，系统（＊）在第一象限内不存在极限环；（２）当Ａ３＞Ａ２，Ａ０＋Ａ２＞１／２时，系统（＊＊）在第一象限内是全局稳定性的．
The cubic Kolmogorov differential system =x(A 0+A 1x-A 3x 2+A 2y), =(-1+x 2-y)(*); =x(A 0+A 1x-A 3x 2-A 2y), =y(-1+x 2-y)(**) is considered. The following results are proved: (1) When A 0>A 2, A 2<A 3<A 0+1; there exists no limit cycle to the system (*) in the first quadrant. (2) When A 3>A 2, A 0+A 2>1/2 , system (**) singular in the first quadrant is of global stability.
出处
《大连理工大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
1996年第6期657-659,共3页
Journal of Dalian University of Technology
基金
国家自然科学基金
