摘要
Szemerédi的一个著名定理断言；整数的任何一个具有正上密度的子集必定包含任意长的算术级数．这个深刻的定理有许多不同的证明，但它们都是建立在一个关于结构与随机性的基本的二分法上，由此可将（粗略地说）任一对象分解成一个结构化（低复杂性）的分量和一个随机（互不关联）的分量．Furstenberg结构定理和Szemerédi正则性引理都是这种分解的重要例子．这种二分法一个最近的应用是Green和Tao的结果，它证明了素数包含任意长的算术级数（尽管素数在整数中的密度为零）．这种二分法的威力的有力证据，是Green-Tax）定理令人吃惊地不需要多少解析数论的技巧，而象Szemerédi定理一样，几乎完全依赖于展示这种二分法．在本文中我们将综述这种二分法在组合论，
出处
《数学译林》
2006年第4期290-291,共2页
MATHEMATICS
