等变系统复眼环的极限环分支被引量：1

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摘要研究一类平面等变系统的复眼环附近的极限环分支问题．首先给出了复眼环的内侧和外侧稳定性的判定量,然后研究了等变Hamilton系统的复眼环在等变小扰动下的分支问题．作为定理的应用,文章的最后讨论了一类Z_3等变系统产生13个极限环的例子．

作者韩茂安张同华臧红

机构地区上海师范大学数学研究所

出处《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第11期1267-1278,共12页 Science in China(Series A)

基金上海市教委曙光跟踪项目国家自然科学基金(批准号:10671127)资助项目

关键词极限环分支等变系统稳定性

分类号 O153.3 [理学—基础数学]

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相关文献

参考文献4

1韩茂安,罗定军,朱德明.奇闭轨分支出极限环的唯一性(Ⅲ)[J].数学学报（中文版）,1992,35(5):673-684. 被引量：10
2李继彬,H.S.Y.Chan,K.W.Chung.Bifurcations of limit cycles in a Z_6-equivariant planar vector field of degree 5[J].Science China Mathematics,2002,45(7):817-826. 被引量：19
3SHUI Shuliang & ZHU Deming College of Mathematics and Physics, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004, China,Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200062, China.Codimension 3 nonresonant bifurcations of homoclinic orbits with two inclination flips[J].Science China Mathematics,2005,48(2):248-260. 被引量：10
4HAN Mao'an CHEN Xianfeng.Existence and bifurcation of integral manifolds with applications[J].Science China Mathematics,2005,48(7):940-957. 被引量：3

二级参考文献11

1罗定军，数学学报，1992年，35卷，3期，407页
2叶彦谦，极限环论，1984年
3Chow ShuiNee，Methods of Bifurcation Theory，1982年
4Wilson,G.Hilbert’s sixteenth problem[].Topology.1978
5Gudkov,D. A.The topology of real projective algebraic varieties, Russian Math[].Surveys in Geophysics.1974
6Otrokov,N. T.On the number of limit cycles of a differential equation in a neighbourhood of a singular point (in Russian), Mat[].Sbornik.1954
7Zhu Deming.Stability and Uniqueness of Periodic Orbits Produced During Homoclinic Bifurcation[J].Acta Mathematica Sinica,English Series,1995,11(3):267-277. 被引量：8
8Zhu Deming Department of Mathematics, East China Normal University. Shanghai 200062. China.Problems in Homoclinic Bifurcation with Higher Dimensions[J].Acta Mathematica Sinica,English Series,1998,14(3):341-352. 被引量：31
9JIN Yin Lai,ZHU De Ming Department of Mathematics. Linyi Teachers University. Shandong 276005. P. R. China Department of Mathematics. East China Normal University. Shanghai 200062. P. R. China Department of Mathematics. East China Normal University. Shanghai 200062. P. R. China.Bifurcations of Rough Heteroclinic Loops with Three Saddle Points[J].Acta Mathematica Sinica,English Series,2002,18(1):199-208. 被引量：14
10JINYINLAI,ZHUDEMINC.DEGENERATED HOMOCLINIC BIFURCATIONS WITH HIGHER DIMENSIONS[J].Chinese Annals of Mathematics,Series B,2000,21(2):201-210. 被引量：17

共引文献37

1XU YanCong,ZHU DeMing,DENG GuiFeng.Codimension 2 reversible heteroclinic bifurcations with inclination flips[J].Science China Mathematics,2009,52(8):1801-1814.
2谭欣欣,沈伯骞.以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2005,25(3):495-503.
3李静,缪素芬.二维非线性动力系统的多极限环分叉的参数控制[J].数学杂志,2005,25(6):695-700. 被引量：3
4陈永雪,叶星旸,李学鹏.具有四点异宿环和同宿环共存的平面五次多项式系统[J].福建师范大学学报（自然科学版）,2006,22(1):29-33.
5水树良,傅新楚.倾斜翻转同宿分支中的同宿轨与周期轨的共存性[J].上海大学学报（自然科学版）,2006,12(5):473-476.
6Shuliang SHUI,Deming ZHU.Codimension 3 Non-resonant Bifurcations of Rough Heteroclinic Loops with One Orbit Flip[J].Chinese Annals of Mathematics,Series B,2006,27(6):657-674. 被引量：1
7Zhiyong YE,Maoan HAN.Bifurcations of Invariant Tori and Subharmonic Solutions of Singularly Perturbed System[J].Chinese Annals of Mathematics,Series B,2007,28(2):135-148. 被引量：4
8吴玉海,田立新,韩茂安.一类五次平面向量场的极限环[J].中国科学（A辑）,2007,37(4):431-446. 被引量：1
9韩茂安.一类异宿环分支极限环的唯一性[J].数学学报（中文版）,1997,40(2):246-252. 被引量：1
10李静,缪素芬.一类具有Z_2-等变性的5次平面Hamilton向量场的多极限环分叉[J].首都师范大学学报（自然科学版）,2007,28(2):5-12.

同被引文献4

1侯衍芬,韩茂安.平面近Hamilton系统的Melnikov函数与Hopf分支[J].上海师范大学学报（自然科学版）,2006,35(1):1-10. 被引量：6
2李继彬.混沌与Melnikov方法[M].重庆:重庆大学出版社,1989..
3Lubomir Gavrilov, Iliya D. Iliev. Second-order analysis in polynomially perturbed reversible quadratic Hamilto- nian systems [J].Ergodic Theory and Dynamical Systems,2000 ( 20 ) : 1671 - 1686.
4Hart M, Yang J, Tarta A, et al. Limit cycles near homo- clinic and heteroclinic loops [J].J- Dyn. Diff. Equat, 2008 ( 20 ) : 923 - 944.

引证文献1

1吴萍.S_2可逆四次多项式系统的极限环数目[J].沈阳航空航天大学学报,2013,30(1):92-94.

1熊梅,黄良.Z_6等变系统的无穷远奇点(英文)[J].思茅师范高等专科学校学报,2001,17(3):31-34.
2熊梅,黄良.一个微分系统的奇点的Hamilton量比较方法[J].思茅师范高等专科学校学报,2002,18(3):1-4.
3陈龙伟,宁建国.Z_6等变系统所有可能的相图[J].数学的实践与认识,2005,35(2):140-143.
4杜超雄,刘一戎.一类平面微分系统的广义中心条件与极限环分支[J].应用数学学报,2014,37(1):69-77.
5伍小明,周玲丽.等变Hamilton系统的计算机辅助分析[J].非线性动力学学报,2002,9(1):38-42.
6伍小明,李辰.7次Z_7等变Hamilton系统的相图[J].中山大学学报（自然科学版）,2000,39(5):15-18.

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