摘要
令N(R)={x|x2=0,x∈R},记“环R满足(*)”如果对于任意的a∈N(R),元a的左零化子是环R的双边理想.本文目的是研究满足(*)的环的von Neumann正则性,证明了:若环R满足(*),则下列条件是等价的:(1)R是强正则的,(2)R的每一个极大的本质的右理想是YJ-内射的右R-模,(3)R为右GP-V-环,且每一个极大的本质的右理想为广义弱理想.(4)R为左GP-V-环,且每一个极大的本质的右理想为广义弱理想.
Let N（R） = {x│x^2=0,x∈R}, write ＂R satisfy （ ＊）＂ if l（a） （for any a∈N（R） ） is a two-sided ideal of R. This paper studies the regularity of rings satisfy （ ＊ ）, and proved that if R satisfy （ ＊ ） then following conditions are equivalent ： （ 1 ） R is a strongly regular ring, （2） every maximal essential right ideal of R is YJ - injective, （3） R is a right GP - V - ring and every maximal essential right ideal of R is a generalized weakly ideal of R, （4） R is a left GP - V - ring and every maximal essential right ideal of R is a generalized weakly ideal of R.
出处
《洛阳师范学院学报》
2006年第5期1-3,共3页
Journal of Luoyang Normal University
基金
安徽师范大学专项科学基金(2005Bzx18)
关键词
强正则环
广义弱理想
YJ-内射模
GP-V-环
strongly regular rings
generalized weakly ideal
YJ - injective modules
GP - V - rings
