摘要
主要给出了(k,n?k)共轭边值问题(0)001(0)001(1)()01()()()()tC|tjny|kiky|tyt|jinknkξξξ且在上(1)的唯一正解y(t)=∫01G(t,s)ξ(s)ds(0≤t≤1)中Green函数G(t,s)的构造式为?????????????+?≤≤≤?????+?≤≤≤=∑∑?=???????=?????10111011[(1)](),01(1)!(1)!(1)(),01()[(1)](1)!(1)!(1)(,)kjjjkjknknknkjjjnkjnkkktsstnkjCstknktssttskjCtsknktsGts(2)
In this paper ,we find that unique positive solution of Green＇s function G（t,s） to the （k, n- k） conjugate boundary value problem {（-1）^（n-k）y^（n-k）=ζ（t）,0〈t〈1 y^（i）（0）=0,0≤i≤k-1 y^（j）（0）=0,0≤j≤n-k-1 ζ（t）∈C[0,1]（1） Can be explicitly given by G（t,s）={t^k（1-s）^k/（k-1）!（n-k-1）! n-k-1↑∑↑j=0Cn-k-1^j[t（1-s）]^j/（k＋j）（s-t）^n-k-1-j,0≤t≤s≤1 （1-t）^n-ks^n-k/（k-1）!（n-k-1）! k-1↑∑↑j=0Ck-1^j[s（1-t）]^j/n-k＋j（t-s）^k-1-j,0≤s≤t≤1（2）.
关键词
(k
n-k)共轭边值问题
GREEN函数
正解
（k, n - k） conjugate boundary value problem
Green＇s function
positive solution
