摘要
利用定性分析方法和代数理论中代数方程根的性质，研究了具有正整指数干扰的二阶时滞方程组ｘ．（ｔ）＝ｋ１／（１＋ｙ（ｔ））－ｂ１ｘｍ（ｔ），ｙ．（ｔ）＝ｋ２ｘ（ｔ）－ｂ２ｙｐ（ｔ－τ）ｙｑ（ｔ），τ≥０｛正平衡态的稳定性，其中ｋ１，ｋ２，ｂ１和ｂ２是正常数，ｐ，ｑ和ｍ为干扰的正整常数．文中得到了方程组正平衡态的存在唯一性条件以及正平衡态无条件局部稳定的充要条件．解决了ｐ＝ｑ＝ｍ＝１时的相应问题且将其推广到ｐ，ｑ，ｍ皆为正整数的情形．
The stability of steady state (x,y) (x>0,y>0) is investegated in 2 order nonlinear delay equation x.(t)=k 1/(1+y(t))-b 1x m(t), y.(t)=k 2x(t)-b 2y p(t-τ)y q(t), τ≥0 by using analysis method and properties of root of algebra equation. Sufficient conditions are given for existence and uniqueness conditions of positive steady state. Recessary and sufficient conditions of unconditions local stahl of steady state for this systems are obtained. Where k 1,k 2,b 1 and b 2 are positive constans , p,q and m are positive integral numberes.
出处
《陕西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1996年第3期1-4,共4页
Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition
基金
国家自然科学基金
陕西师范大学青年科学基金
关键词
平衡态
微分分方程
稳定性
时滞方程组
nonlinear differential difference equation
steady state
asymptotic stability
