摘要
设｛Ｘｊ｝是独立同分布随机变量序列，｛Ｓｎ｝是其部分和序列，ξ（Ｓｎ）表示Ｓｎ的小数部分，本文讨论了ξ（Ｓｎ）渐近Ｕ［０，１）均匀分布的收敛速度，即估计ｓｕｐＢ∈Ｂ［０。
Let {X j, j1} be a sequence of i.i.d. random variables, and {S n} be its partial sum sequence, and ξ(S n) denote the fractional part of S n . This paper estimates the convergence rate to asymptotic uniformity for ξ(S n) i.e. sup \ B∈B [0,1) | P(ξ(S n)∈B)-P(U∈B)| .
出处
《北京大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
1996年第3期316-321,共6页
Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis
关键词
渐近均匀性
收敛速度
部分和
随机变量
模分布
distribution modulo1
asymptotic uniformity
convergence rate
cumulant of order k
