摘要
对范德瓦尔登数作了一些结构性的探索和推广,给出了圆周上范德瓦尔登数的一个下界公式,且还把范德瓦尔登问题转化为线性不定方程组的求解问题,从而抛开传统的抽屉原理论证方法,由此可能获得很好的上下界.
This paper presents and generalizes some structural results of van der Waerden numbers. A lower bound of van der Waerden numbers on circle and a new proof of van der Waerden＇ S theorem which does not use Dirichlet＇s pigeon-hole principle are given. Better upper and lower bounds of van der Waerden numbers may be obtained by solving special systems of uncertain equations using the new method.
出处
《上海大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第1期10-13,共4页
Journal of Shanghai University:Natural Science Edition
基金
国家自然科学基金资助项目(10171062)
关键词
广义范德瓦尔登数W(m
n)
E(m
n)
线性不定方程组
正方向
generalized van der Waerden numbers W （ m, n ）
Wh （ m, n ）
systems of linear uncertainequations
positive direction
