摘要
许多非线性微分方程一般都是不可积的，例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文［４］中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程的特解以及可积性等问题具有重要意义，并推广了文［３］中收集的相应结果。
The necessary and sufficient conditions are obtained for the existence of the rational solutions of differential equations by constructing the differential operator and establishing the operator matrixes,and the corresponding results collected in Ref. are extended.
出处
《南京航空航天大学学报》
CAS
CSCD
1996年第3期384-389,共6页
Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics
关键词
线性算子
微分方程
代数曲线解
算子矩阵
linear operator
differential equations
algebraic curve solution
operator matrix
linear dependence
