摘要
设Mm是空间形式Nn(c)(c≥0)中的紧致子流形,该文研究Mm中稳定流的不存在性.证明了如果Mm的任意两个主曲率κ,μ满足条件κμ>14(κ-μ)2-c同调群消没.还证明了,当3-2 2<μκ<3+2 2且m>3时,Mm与球面同胚.
Let M^m be a compact submanifold immersed in a space form N^m （c） with c ≥0. This paper showed that if any two principal curvatures k ,μ satisfy the condition Kμ 〉 1/4（ K -μ ）^2 - c/（ n - m ）≥0, then there are no stable currents in M^m , and the homology groups of M^m vanish. It is also proved that if 3-2√2〈κ/μ〈3＋2√2, then M^m is homeomorphic to a sphere when m 〉 3.
出处
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2005年第4期27-30,共4页
Journal of Qufu Normal University(Natural Science)
基金
上海市教委科研项目基金
关键词
空间形式
子流形
主曲率
稳定流
同胚
space form
submanifold
principal curvature
stable current
homeomorphism
