摘要
设Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ（ｎ≥２）为ｉ．ｉ．ｄ随机变量，Ｕｎ为以ｈ（ｘ１，ｘ２）为对称核的Ｕ－统计量，Ｅｈ（Ｘ１，Ｘ２）＝θ，且．设是的ＢｏｏｔｓｔｒａＰ量，施锡铨［１］在关于核ｈ的二阶矩的条件下，证明了：当ｎ→∞时，因此依分布收敛于标准正态变量．本文在关于核ｈ的４阶矩的条件下，讨论了Ｗｎ的分布渐近正态的一致性界限．
Let Un be a one-sample U-statistic with kernel h (x1,x2) of degree two, such that Eh be the bootstrap estimator of Shi Xiquan[1] showed that a. s. under Eh (x1,x2)2<∞,and E converges in distribution to N (0, 1 ).This paper shows that when the 4th absolute moment of the kernel h exists, we have sup |P(Wn≤x)-Φ(x)|≤C/ a.s n→∞.
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
1996年第2期219-223,共5页
Mathematica Applicata
基金
国家自然科学基金
