摘要
本文以地震波广义散射(包括透射、折射、反射、绕射等)为背景,对其反演问题的发展状况做了一个回顾.文中着重介绍了在地震波逆散射问题研究过程中,各种数学、物理的基本理论和基本假设是如何被应用于非线性偏微分方程这一复杂问题的求解过程的.同时,结合对地震波逆散射问题的认识,简单介绍了与之相关的数学方法及其在应用中存在的问题.
In this paper, the inverse question for seismic waves of generalized scattering has been reviewed. It is emphasized how some basically mathematical and physical theories and basic assumptions are applied to solving nonlinearly partial differential equations, such a complicated problem, in research into inverse scattering of seismic waves. Also, a brief introduction on problems in application of the above-mentioned mathematical methods on inversion of inverse scattering of seismic waves are discussed.
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2005年第4期405-415,共11页
Advances in Mathematics（China）
基金
国家杰出青年科学基金项目(No.400254112)中国科学院知识创新工程重大项目(No.KZCX-07)中国科学院百人计划项目(No.199101220)
关键词
地震波
散射
逆散射
反演
非线性偏微分方程
seismic wave
scattering
inverse scattering
inversion
nonlinearly partial differential equation
