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非双曲非临界不变环面的分支 被引量：1

Bifurcations of noncritical but nonhyperbolic invariant tori
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摘要 考虑一个在相空间具有非双曲非临界闭轨的n维自治系统的周期扰动系统,研究了该自治系统在空间(x,t)上的非双曲非临界不变环面的分支,得到了2个主要的结果. Consider the time-periodic perturbations of n - dimensional autonomous systems with nonhy- perbilic but noncritical closed orbits in the phase space. The elementary bifurcations to a nonhyperbilic but noncritical invariant torus of the unperturbed systems in the extended phase space （ x, t） are studied and two sets of conditions on bifurcations of the invariant tori are obtained.
作者 陈柳娟
机构地区 福建教育学院数理系
出处 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期427-430,共4页 Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition)
基金 福建教育学院自然科学基金资助项目(03LK-03)
关键词 非双曲非临界不变环面 周期扰动 平均法 比例变换 nonhyperbolic but noncritical invariant todd periodic perturbation averaging method sealing
分类号 O177.91 [理学—基础数学]
  • 相关文献

参考文献1

二级参考文献7

  • 1Sun, J. H.: Elementary bifurcations of critical and nonhyperbolic invariant tori, Nonlinear Analysis, TMA,36, 873-879 (1999).
  • 2Guckenheimer, J., Holmes, P. J.: Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcation of Vector Fields, Springer-Verlag, New York (1983).
  • 3Wiggins, S.: Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Springer-Verlag, New York(1990).
  • 4Chow, S. N., Hale, J. K.: Methods of Bifurcation Theory, Springer-Verlag, New York (1982).
  • 5Hale, J. K.: Ordinary Differential Equations, Wiley-Inter-Science, New York (1980).
  • 6Zhu, D. M., Han, M. A.: Invariant tori and subharmonic bifurcations from periodic manifolds, Acta Math.Sinica, New Series, 14, 613-624 (1998).
  • 7Han, M. A.: Bifurcations of periodic orbits, subharmonic solutions and invariant tori of high-dimensional systems, Nonlinear Analysis, TMA, 36, 319-329 (1999).

同被引文献4

  • 1SUN J H. Elementary bifurcations of critical and nonhyperbolic invarinnt tory[ J ]. Nonlinear Analysis,TMA, 1999,36:873 -879.
  • 2CHOW S N, HALE J K. Methods of bifurcation theory [ M ]. New York : Springer, 1982.
  • 3HALE J K. Ordinary differential equations[ M ]. New York: Wiley -Interscience, 1980.
  • 4GUCKENHEIMER J, HOLMES P J. Nonlinear oscillations, dynamical systems and bifurcation of vector flelds[ M ]. New York: Springer, 1983.

引证文献1

福州大学学报（自然科学版）
2005年 第4期

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