摘要
为建立具有局部可数基的空间和度量空间之间的关系，证明了：（１）空间Ｘ是具有局部可数的空间当且仅当Ｘ是某一局部可分度量空间的紧复盖、开、ＳＳ－映象，当且仅当Ｘ是某一度量空间的开、ｓｓ－映象；（２）空间Ｘ是具有局部可数基的ｋＲ－空间当且仅当Ｘ是某一局部可分度量空间的紧复盖、Ｒ－商、开、ｓｓ－映象当且仅当Ｘ是某一度量空间的Ｒ－商、开、ｓｓ－映象；（３）空间Ｘ是具有可数基ｋＲ－空间当且仅当Ｘ是某二可分度量空间的Ｒ－商、开映象．
We estabish the relations between all kinds of spaces with a locally countable base and metric spaces by means of compact-covering mappings,open mappings,ss-mappings and r-quotient mappimgs.
关键词
度量空间
开映射
R-商映射
局部可数基
Locally-countable bases
Metric spaces
Open mappings
SS-mappings
Rquotient mappings
