摘要
主要讨论了无穷维空间中关于在布明运动的随机发展系统的稳定性问题，将Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的随机发展方程ｄＸｔ＝ＡＸｔｄｔ＋Ｇ（Ｘｔ）ｄＢｔ看作方程ｄＸｔ＝ＡＸｔｄｔ在随机扰动下的动力系统并讨论其解的稳定性问题，即所谓的随机扰动下的系统稳定性问题，主要结果有：在加有限制的Ｇ（ｘ）的线性增长条件下，较直接得到其发展解的指数稳定性；利用一个积分不等式削弱关于Ｇ（ｘ）的线性增长条件，得到其连续发展解的指数稳定性。
In this paper we concider the problem of stability of stochastic evolution systemsin Hilbert space drived by a cylindrical Brownian mothin. We regard the stochestic evolutionequation dXt = AXtdt +G(Xt)dBt as a deterministic system of the form dXt=AXtdt under randomperturbation,and obtain stability of its solution. It is shown that under certain assumptions,itsevolution solution and L2-contimuous evulution solution are exponertially stable.
出处
《重庆大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1995年第4期81-85,共5页
Journal of Chongqing University
关键词
稳定性
随机扰动
随机发展方程
stability
random perturbation
stochastic evolution equation
cylindricalBrownian motion
exponentially stable
