摘要
Ａ．Ｖ．Ｐｏｇｏｒｅｌｏｖ曾证明，若正则凸闭曲面Ｆ的Ｇａｕｓｓ曲率都不大于某一常数Ｋ，则Ｆ上的封闭测地线的长不小于，本文将这定理推广成为下列定理。定理设凸闭曲面Ｆ的比值曲率≤Ｋ，则Ｆ上连接Ａ，Ｂ两定点的测地线的长或等于ρ（Ａ，Ｂ），或不小于。关键词：
In this paper we prove the following theorem, it is a generalization of Pogorelov's theorem.Theorem Let F be a convex closed surface with ratio curvature≤K, A, B two fixed points on F and s(AB) the length of geodesic AB on F. Then either s(AB)=ρ(A, B) or
出处
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
1994年第3期51-55,共5页
Natural Science Journal of Harbin Normal University
关键词
凸闭曲面
测地圈
比值曲率
Pogorelov定理
Convex closed surface, Infinite entire convex surface, Geodesic circle
Proportional curvature
