摘要
主要证明了如下结果：诺特局部环（Ａ，ｍ）是Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｍ环当且仅当对其上任何非零有限生成模Ｍ，有ｉｎｊｄｉｍＭ＝ｐｒｏｊｄｉｍＭ＋ｄｅｐｔｈＭ，当且仅当对任何非零的深度为０的有限生成模Ｍ，有ｉｎｊｄｉｍＭ＝ｐｒｏｊｄｉｍＭ。作为应用，给出了Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ整环的一个刻画。
The following result is shown:A commutative Noetherian Local ring (A,m) is a Gorenstein ring if and only if injdimM=projdimM+depthM holds for any non-zero finitely generated A-module M if and only if injdimM=projdimM hlods for any non-zero finitely generated A-module M with depthM=0. As an application,a characterization of a Gorenstein integral ring is given.
出处
《北京师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1994年第1期31-33,共3页
Journal of Beijing Normal University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金
关键词
交换代数
正则序列
戈伦斯坦环
Commntative algebra
Gorenstein ring
regular sequence
