摘要
本文讨论了整函数的唯一性问题,主要得到了下述定理:设,(z)与 g(z)是两个不同的非常数整函数,a 是一个有穷复数。如果f(z)=0(?)g(z)=0,f(z)=1(?)g(z)=1,且δ(a,f)>1/2,则 a 是 f(z)的 Picard 例外值。如果 a=0或1,则 a 也是g(z)的 Picard 例外值,并有(f-a)(g-a)≡1,如果 a(?)0,1,则1-a 是 g(z)的 Picard 例外值,并有(f-a)(g+a-1)≡a(1-a).
If two entire functions f(z)and g(z)have the same a-points with thesame multiplicities,we denote this byf(z)=a~→_←g(z)=a.In this paper we prove the following theorem:Let f(z) and g(z)be nonconstant entire functions,and f(z)(?)g(z).Iff(z)=0~→_←g(z)=0,f(z)=1~→_←g(z)=1,and δ(a,f)>1/2,where a is a finite complex number,then a is lacunary for fIf a=0 or 1,then a is lacunary forg,and(f-a)(g-a)≈1.If a(?)0,1,then1-a is lacunary forg,and(f-a)(g+a-1)≡a(1-a).
出处
《山东大学学报（自然科学版）》
CSCD
1989年第3期13-19,共7页
Journal of Shandong University(Natural Science Edition)
关键词
整函数
零点
唯一性定理
亏值
entire function
zero point
multiplicity of zero
defective value
unicity theorem
