摘要
一、主要结果文[1]以渐近展开式为基本工具,研究了用线性有限元解的高次插值构造亏量的有限元亏量校正方法,这是有限元高精度算法的重大进展.但文[1]对解的光滑性作了较强的假设,对一些问题,例如凹角域问题,解具有奇异性,文[1]的论证方法无效.本文以超收敛为基本工具,用不同于文[1]的论证方法证明了有限元校正方法可提高凹角域问题有限元解的精度阶.
In this paper,we explore the correction of FEM in a domain with reentrant corners.Inthe case of piecewise q-graded mesh we prove that the correction increases the accuracy fromh^2 to h^(t+1) for linear finite element solution u_h of the elliptic problem,and from h^2 to h^(2t) for λ~h ofthe eigenvalue problem,where t∈(1,2].
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
1993年第3期279-284,共6页
Journal of Systems Science and Mathematical Sciences
